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    找出二次函数 f(X)=(X-2)(X-4)的最大值或最小值

    时刻:2018-10-28 19:12:51 来历:懒人核算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    找出二次函数 f(X)=(X-2)(X-4)的最大值或最小值
     详解:
     办法一:
     先使用配办法,将 f(X)=(X-2)(X-4)化成 f(X)=a(X-h)
    2+k的方式。
      f(X) (X-2)(X-4)
     X
    2-6X+8
     = X
    2-6X+9-9+8
     = (X-3)
    2-9+8
     = (X-3)
    2-1
      (X-3)
    2=1×(X-3)2, 1>0,因而函数有最小值-1。
     办法二:
     前面观念说到抛物线的极点即为最大值或最小值发作的方位。
     所以我蜜察 f(X)=(X-2)(X-4) ,会发现当代入 X=2及 X=4时得到的函数值:
     f(2)=f(4)=0 。依据抛物线对称的原理,函数值持平的左右两点中心是对称轴,
     所以X=2与X=4的中心值X=(2+4)/2=3为抛物线的对称轴亦是极点的 X 座标,将X=3
     代入二次函数:f(3)=(3-2)(3-4)=-1。因而函数最小值为-1

     更新:20190912 080116

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