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    数线上有A、B两点,座标分别为2、12。今在A、B之间取一点C,请问: (1)C点座标为多少时, AC×CB有最大值? (2)C点座标为多少时, AC2+CB2有最小值?

    188bet怎么样:2018-11-01 19:20:48 来源:懒人188bet金博宝注册器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    数线上有A、B两点,座标分别为2、12。今在A、B之间取一点C,请问:
     (1)C点座标为多少时, AC×CB有最大值?
     (2)C点座标为多少时, AC2+CB2有最小值?
     详解:
     设C点座标为x,则 AC=X-2, CB=12-X
     (1) AC×CB = (X-2)(12-X)
     = -(X-2)(12-X)
     = -(X2-14X+24)
     = -(X2-14X+49-49+24)
     = -(X2-14X+49-25)
     = -(X2-14X+49)+25
     = -(X-7)2+25
     得X=7时, AC×CB有最大值25。即C点座标为7。
      
     (2) AC2+CB2 = (X-2)2+(12-X)2
     = X2-4X+4+X2-24X+144
     = 2X2-28X+148
     =2(X2-14X)+148
     = 2(X2-14X+49-49)+148
     =2(X2-14X+49)-98+148
     = 2(X-7)2+50
     得 X=7时, AC2+CB2有最小值50。即C点座标为7。
     

     更新:20190912 080122

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